Способ записи и наименования чисел и есть система счисления. Первая система счисления появилась еще до нашей эры в Вавилонском государстве. И способов записей чисел было создано великое множество.

Числа всегда записывали и записывают с помощью определенных знаков, которые получили особое название: цифры.

Все системы счисления делятся на позиционные и нет. Для записи числа в непозиционных системах используют бесконечно много символов-цифр. Непозиционными являются, к примеру, римская и греческая системы, потому как в них для записи одних чисел применяются одни знаки, для записи других другие. Например, римляне записывали 1 - I, 2 - II, а 5 - V,1000- М и т.д. Такая система записи чисел имеет очень сложные арифметические правила. А греки записывали числа с помощью букв.

В позиционных системах записи чисел осуществляют с помощью ограниченного количества знаков. Например, в десятичной системе применяют всего 10 цифр. А вот в таких системах, как двоичная система счисления – две, восьмеричная - 8 и т.д. Количество символов-цифр, которые используются в данной системе, называют основанием ее.

В жизни большинство стран пользуется сейчас самой удобной системой - десятичной.

Системы счисления, в которых цифра имеют всегда свою позицию, и значение числа зависит от места цифры в нем, называется позиционной. Такой системой является десятичная, которой мы пользуемся.

Самая простая система, в которой используется только 2 цифры, именуется двоичной. Здесь в любых разрядах используется только 0 или 1. Эту систему используют в вычислительной технике, потому как все символы, тексты и числа все ЭВМ хранят в двоичном коде. Компьютерные программы и ячейки для хранения информации тоже изначально имеют двоичные коды. Еще в вычислительной технике используется восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Любое десятичное число можно записать в двоичной системе. Например, число 49=1*32+1*16+0*8+0*4+0*2+0*1=1100012.